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对物理学的思考(十二)
2019-10-10
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——对复空间的认识与分析
我们是生活、活动在空间中,但什么是空间呢?空间又有些什么内涵?这些似乎长久被人认识忽略了。
"空间"是个抽象的概念,其内涵是无界永在,其外延是一切物质占位的大小和相对位置的度量。"无界"指空间中的任何一点都是任意方位的出发点;"永在"指空间永远出现在当前时刻。也即物质是存在与运动在空间中,有物质运动,则一定有其存在的空间,有空间则必然有物质在其内运动,空间是物质及其运动的存在形式。也就是空间与物质是密不可分的。这样在研究物质运动变化的过程中也就必然的会涉及空间的问题。
在数学与物理学中空间往往被简化成一个坐标架,这个坐标架只是为了能标明物质所存在的位置而设立,并不含有什么特殊的意义。而这坐标架的指向往往以维来称谓,其各维之间的方向是相互垂直的,即各维之间是相互正交的。在数学上这个维度可以有n 维(n为自然数),但在物理学中,宏观经典物理学中最多只有三维空间,而在相对论物理中也只是将时间加入其中而构成了四维相对论时空。
在数学中,数是空间中的点,且这个点是既无内部结构又是不分层次的抽象零维点。而在物理学中的“质点”是空间中物质的运动存在位置的标注,其不仅作着整体运动,同时这个质点还有内部结构,更占据着空间的一定范围,其必然有一定的空间范畴,而不可能是一个零维的点。即数学的空间只有数的存在,其可以是什么都没有,其可以是零,而物理空间中是必定有物质在其内运动的,空间中的点只能是质点,否则这个空间就不存在。这就是数学与物理学之间的差别。
数可以是一个任意的运动物质。而数的运算,则是物质在时空中的相互作用或运动。数的运算方程则是描述数这个点运动所遵循的规律。照此规律只要知道初始条件与边界条件,则可以确切的得到该点运动的最后结果。
人类对数及其之间运算的研究则是数学。数学是研究空间形式数量关系和逻辑推理的科学,是对物质世界原型美的模写。由此数学是人类科学的基础,是通向科学大门的钥匙。
数学发展中,人首先认识了自然数,接着认识了整数及实数系统,最后发展认识了复数。也就是数的空间由实数空间扩大为复数空间。
物理空间就是我们一睁眼就看见了的我们在其中生活、活动的空间。这个空间是三维的立体空间,现在所认识的所有物质运动都是在这三维空间中进行的。在物理空间中是不存在零维空间的,即物质是一定占有一定大小空间的,不存在没有空间的物质,也不存在没物质的空间。但在物理学中却有只作为物质所占位置标注的“质点”,这个点只是物质所占位置的标注,用以描述物质运动的过程,而并不是物质本身的结构与特性。这个“质点”本身结构可能很大,占位空间也可能很大,如星系、恒星等,但在描述其运动时,却可将其质量中心点的位置作为其所在位置的一个点(数学点)加以研究,从而得到其总体的运动规律。当然这个“质点”也可能是基本粒子,占位空间很小。但不管是那类的“质点”其实都有一定的占位空间,即“质点”是有内部结构的,不可能是零维的数学点。
由于“质点”不是零维的,它所代表的物质运动占有一定的内部空间,这个空间是独立于质点的整体运动的空间的,且在一般情况下这独立空间内的物质也不会与其整体运动外的空间中物质发生相互作用,故两个“质点”的位置永远不可能是同一个点,即“质点”之间的距离永远不能为零,其最小距离只能为这两个质点所代表的物质所占独立空间范围到质心距离之和。这与数学中两个点可以是在同一位置,即两个点可距离为零是决然不同的。
同时物质运动之间的相互作用,是物质的总体即物体独立空间之间的相互作用,它们在运动的作用下改变运动状态的过程中,总是作为一个整体而并不会涉及到物质独立空间的内部,除非是物质之间发生了反应,作用物质才可能发生物质所占独立空间内部物质的运动变化,如质点的碎裂、粘结,物质的化合、分解,物质的裂变、聚变等。也就是作为占有物理空间物质有总体空间位置(“质点”)的变化运动方式,这与数学点是相类似的,但同时还有物质独立空间内物质相互之间的相互作用,而改变了物质空间内部物质的运动形态,形成了新的物质运动形态,从而也改变了原有物质存在形式的独立空间。这是数学点所没有的。
也就是数学空间的点在空间如何运动,都不会影响其所在的空间;而物质运动所在的空间是与其内物质的运动形态相互关联的,是会随空间中物质运动形态变化而发生变化的。这正如物理学中相对论空间随物质运动变化会发生空间曲变所表明的那样。这点又是物理空间与数学空间的一大不同。
一维空间是一条线,二维空间是一个面,三维空间是立方体。而点则是在这些空间中运动、存在的。在物理空间中,如在一维空间中运动的点只能在这条线上运动,其运动的再远也不可能运动到这条线外;同样在二维空间中运动的点,也只能在这个平面上运动,运动的再远也突破不了这个面;在三维空间运动的点同样只能在立体空间中运动,是不可能达到立体空间之外的。当然现在立体间之外是什么尚不清楚。
空间中的维度限制了点之间的距离,如在一维的线空间中,线外的一个点与线上点的距离是无穷远的,既使这个点离这个线可能很近。这是因为线就是伸展的再远也不可能到达这个线外的点,可如果增加一个维度,使这个点与线构成二维平面,这个点有可能与线上点距离就并不是无穷远了,可能离的很近。同样二维面外的一个点与面上点的距离,也是无穷远,因为这个面再延伸也不可能达到这个点。同样如果增加一个维度由面与其外的点构成三维的体空间,则这个点可能距这面上的点也并不远。即空间中的距离与空间的维度是有关的,在低维度下的无穷在高一维下就可能不再是无穷了,还可能很近。这是否表明距离是与维度有关的,即距离的无穷是可能通过增加空间的维度来解决。
在现代的物理学中,有很多描写物质运动的方程在对有关距离积分时,会出现无穷大的问题,这其实都与对空间距离的认识有关。既然空间维度的增加可解决无穷的问题,那么在三维立体空间中的无穷能否用增加维度来解决呢?一维线增加一维是面,二维面增加一维是立方体,三维立方体再增加一维又是什么呢?这多于三维的空间是我们到现在所不知的,它是什么呢?它存在吗?
在“场的电动力学”中,笔者曾大胆的引入了虚空间,这个虚空间就是三维空间增加维度后的空间,它在对电磁场的描述中应当是存在的现实空间。而电磁场物质及其运动是客观的物质运动,由此也就充分的表明这种复空间应当是客观存在的,只是我们到现在为止尚未认识到、也未加以研究而已。
在“场的电动力学”中,不仅利用复空间对电场与磁场进行了统一,同时还对很多物理问题进行了讨论,如对现在电磁波的认识与电磁波波形、对磁单极的认识等,都进行了讨论。这些都与现在的理论和客观事实不矛盾。 
在复空间中,一维的线这时就不只是实维的一条线,而是有两条线了,即其增加了一条与实维正交的虚维线,不仅有一实一虚的两条线空间,还构成了由实、虚线构成的一个复平面空间;而二维的面空间这时不仅有实维面及虚维面,同时还有由两个实、虚线构成的面,即在复空间二维面实际上是由四个面构成的;三维体空间就更加复杂了,不仅有实三维立方空间及虚三维立方空间,同时还有由实、虚平面组成的另外六个立方体,即复空间的立方体是由八个三维立方体构成,其形式及构成如我国的八卦构成一样。而物质运动是可能在这些空间中进行的,但这些空间有些是我们以前所不曾认识的,也是从未感知的。
虚空间与现实的实空间有什么差别呢?现简单猜想讨论一下。
首先看一下在虚平面上的情况(图一)。由复数的运算规则可知,平面上的面积S1的值为S1=1i×1i=-1,而面积S2的值为S2=2i×2i=-4。按照我们的空间观念,显然面积S1> S2,也就是说在虚空间中,大小的关系与坐标方向的关系不一致,是颠倒的关系,即大小的关系与坐标指示方向相反;同时按我们在实空间中的认识,永远是大的包涵小的,即小的永远在大的之内,从图可知,S2是在S1之内的,即在虚空间中内外关系与实空间也是一个颠倒。可见用我们实空间的观念来看虚空间,完全是一种颠倒,其实这是一种对称,即虚空间与实空间是对称的。这也正是磁单极我们看不到的原因所在。这两种空间你看我是虚的,我看你也是虚的。也就是你看我是像,我看你也是像,而真正那个是实那个是虚是依人为的立场而定。由此当然我们会认为我们存在的空间是实空间。
如将实、虚空间摆在一起,即将其作成一个复平面,如图二所示意的情况,在实平面XY上,单位园包围的面积为S1 ,而在其余部分皆为其外,但在虚平面部分则正好与之相反,面积S2 为单位园的外部,虚平面的其余所有部分则为其内部。这时如果这个单位园是一个源的情况下,在实平面上则是由源点源源不断的向外部流动,即其为延坐标方向源源流出去;但在虚平面上,这个源的流动则正好与坐标方向相反,而是源源不断的由四周向S2 里流进来。也就是说这个源在实平面上是个正源,为源源不断向外流,但在虚平面上却成为一个负源为一个漏,为源源不断的向里流(当然这是以实平面上的单位园相对而论)。大约也正是出于这样的预感,笔者在“场的电动力学”中写道:“也正是从电磁场的完全对称性出发,必然的结论就是电荷粒子同时又是磁单极。正的电荷粒子同时也就是负的磁单极,负的电荷粒子同时也就是正的磁单极。”而这个源其实就是一个电、磁场转换运动方式的空间,决不是无中生有的物质空间。
由物质运动的相对性可知,所谓的静电场只是一个相对的静场,这正如在“论场的电动力学”中所分析的,其是有磁场存在的,只不过人没有感知它罢了。因为静止与匀速直线运动是等价的,而在认为电荷作直线运动时有所谓感应出的磁场,只不过是将原来未发现的磁场感知罢了。其实电磁场是在复时空中运动存在的,如果电场在实时空中,则磁场就在虚时空中,反之若电场在虚时空中,则磁场就在实时空中,由于物质运动改变了空间形态,则使原来未曾观测到的磁场就在一定程度上显现了出来,其二者就是这样相互依存、相辅相成的存在着。
如果对空间的认识有了新观念,那么空间的距离也就有了新内涵。在实空间中的距离为:

而在复空间中距离为:

这时一些物理规律是否会有些新的完全异于现在认识的内容了呢?
比如在虚空间中引力作用为:
                     
这时由于在虚空间中(ir)2为负数,这个力就不再是相互吸引了,而是相互排斥了,即过去有很多人猜测的相互斥力真的成为了现实,从而宇宙在虚空间中膨胀也就是理所当然的可能了。对于电荷间的相互作用也类似,在虚空间中电荷之间的相互作用为:

其也不再是异性相吸、同性相斥,而是同性相吸异性相斥了。也就是在复空间中所有与距离有关的物质运动,都会发生相应的镜相改变。如此对物质运动规律的一些认识倒真的是要进行一番新的探索了。
又比如现在所谓的量子纠缠。科学实验发现,二个没有任何关系的量子,会在不同位置出现完全相关的相同表现。如在实空间中相隔很远(不是量子级的远,是公里、光年甚至更远)的二个量子,之间并没有任何常规联系,一个出现状态变化,另一个几乎在相同的时间也出现了相同的状态变化,而且不是巧合。量子纠缠是经理论提出,实验验证了的。科学家已经实现了6-8个离子的纠缠态。我国科学家实现了13公里级的量子纠缠态的拆分、发送,最近我国已进行了与墨子号量子科学实验卫星之间的发信实验。且据测定,量子纠缠的传导速度,至少4倍于光速。从而又一次的使人认为物理世界(因为在实空间中光速是物质运动不可愈赿的极限速度)坍塌了。其实在新观念下的复空间中,在实空间中距离可能很远,但在虚空间中这个距离就不一定很远,甚至可能很近,由示意图三可知,两个点在实空间X距离可能很远(),但在虚空间中(iX)其实距离可能是很近()的,这样量子在虚空间中的相互作用也就并不会出现什么超光速的问题了,由此出现这种量子纠缠并不奇怪,即在复空间中出现量子间相互关联作用可能是一种很自然的结果。
同时我们现在所认识的宇宙物质运动只是在实空间中的物质及其运动,如果复空间确实存在,那么还有其它七个立体空间的物质及其运动是我们不曾观测认识到的,由此新发现一些我们所未见的物质及物质运动是理所当然的,这并不奇怪。
现在通过科学计算星球与星球之间的引力发现,只靠星球自身的这点引力,远远不够维持一个完整的星系。如果星系、星球间仅仅只有现有质量的万有引力支持的话,宇宙应是一盘散沙。宇宙之所以能维持现有秩序,只能是因为还有其他物质。而这种物质,到目前为止,我们都没有看到也未找到,所以,称之暗物质。科学计算表明,要保持现在宇宙的运行秩序,暗物质的质量,必须5倍以上于我们现在看到的物质质量。那么这是否表明在宇宙复空间的其它每个立体空间中都有近似相同多的物质在运动呢。也就是我们的宇宙不只是实空间的,而是复空间的,在这复空间的八个立体空间中都有物质运动存在,而我们现在只是感觉认识到实空间中的物质运动,只是对涉及虚空间的物质运动还没有任何认识罢了。
有物质运动,则一定有物质运动能量的存在。在宇宙的复空间中我们既然只感觉到实空间中物质运动,而其它七个涉及虚维的立体空间我们尚未知,这样存在暗能量也就是再自然不过的事了。
我们将宇宙物质运动的三维实立方体空间拓展为复空间,那么看似坍塌了的物理世界就并不是那样糟糕了,而是人类的实践与认识又进入了一个更深的层次,是物理世界又展现出了新的绚丽多彩的前景。看来我们对宇宙物质运动的认识与实践还要继续努力下去。


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草根简介


1938年7月15日生。北京大学毕业,分配到中国工程物理研究院核物理与化学研究所工作,直到退休。研究员。现居住北京海淀区。
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