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海森堡的测不准原理
2016-10-22
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    海森堡的测不准原理是怎么回事呢

    “要解释测不准的问题,我们先得问一问:什么叫做测准了?当你深信你精确地了解到某种物体的某种性质时,那么,不管你得到的数据怎么样,你都确信它没有问题。

    但是,你怎样才能了解到那个物体的某种性质呢?无论用什么方法,你都必定要同那个物体发生相互作用。你必须把它称一称,看看它有多重;或者把它敲一敲,看看它的硬度有多大;再不然,你就得直盯着它,看看它在什么地方。而这时就必定有相互作用,不过这些相互作用是比较缓和的。

    现在我就可以争辩说,这种相互作用总是会给你所力求测定的那种性质本身带来一些变化。换句话说,在了解某种事物时会由于了解它那个动作本身而使那种事物发生改变,因此,归根结蒂,你根本没有精确地了解到这种事物。

    举个例子吧,假定你想测量出澡盆里热水的温度。于是,你把一根温度计放入水中,对水的温度进行测量。可是温度计是凉的,它放入水中就会使水的温度稍稍降低。这时,你仍然可以得到热水温度的很好的近似值,但是它不会精确到一万亿分之一度。温度计已经改变了它所要测量的那个温度,而这种变化几乎是无法测出的。

    再举个例子,假定你想测量轮胎中的空气压力,你就要让轮胎逸出极小量的空气来推动测压计的活塞。但是,有空气逸出这个事实就说明,空气的压力已经由于测量它这一动作而稍稍降低了。

    有没有可能发明一些非常微小、非常灵敏,而又不直接同所要测量的性质发生关系的测量器件和方法,因而也就根本不会给所要测量的性质带来丝毫变化呢?

    德国物理学家维尔纳·海森堡在1927年断言说,这是不可能做到的。一个测量器件只能小到这种程度:它可以小到同一个亚原子粒子一样小,但却不能小于亚原子粒子。它所使用的能量可以小到等于一个能量子,但再小就不行了。然而,只要有一个粒子和一个能量子就已经足以带来一定的变化了。即使你只不过为了看到某种东西而瞧它,你也得靠从这个物体上弹回来的光子才能看到它,而这就已经使它发生变化了。

    这样的变化是极其微小的,在日常生活中我们可以把它们忽略掉,而且我们也正是这样做的——但是,这种变化仍然存在。不过,要是你所碰到的是极其微小的物体,这时就连极其微小的变化也显得挺大,那又会出现什么情况呢?

    例如,如果你想要说出某个电子的位置,那么,为了‘看到’这个电子,你就得让一个光量子(更可能是一个γ射线光子)从它上面弹回来。这样一来,那个光子就会使电子的位置发生变化。

    具体地说吧,海森堡成功地证明了,我们不可能设想出任何一种办法,把任何一种物体的位置和动量两者同时精确地测量下来。你把位置测定得越准确,你所能测得的动量就越不准确,你测得的动量越准确,你所能测定的位置就越不准确。他还计算出这两种性质的不准确度(即“测不准度”)应该是多大,这就是他的‘测不准原理’。

    这个原理指出,宇宙具有某种‘微粒性’。你要是尽力把报纸上的图象放大,最后,你就会把它放大到这样一个程度:你会看到许多细小的颗粒或是斑点,而根本看不到图象的详细结构。如果你想细致地观察宇宙,你也会碰到同样的情况。

    这一点使某些人感到失望,他们把这个原理看作是人类永远无知的自供状。但事情根本不是如此。我们感兴趣的是想知道宇宙是怎样工作,而测不准原理正好是宇宙的工作的一个关键性因素,宇宙存在着“微粒性”,问题就在这里。海森堡为我们指出了这一点,对此,物理学家是非常感激的。”〔〈美〉I. 阿西莫夫《你知道吗?》109页〕

    人类的眼睛长在头部的前面,在头部和眼球固定不动的情况下,眼睛观看正前方物体时所能看得见的空间范围,称为视野,也可以叫做观察范围。我们在看报纸上的图象的时候,为了细致地看清图象,常常移动报纸,使它距离眼睛远一点或近一点,这样移来移去,是为了使报纸上的图象处在一个最佳的观察范围内,这样我们才能细致地看清图象。如果我们放大图象,而放大图象的结果是观察范围的缩小,放大到一定程度,图象就会被驱出最佳观察范围之外,看到的将不再是图象,而是組成图象的微粒或斑点。因此,测不准原理的实质是观察的范围性。

    海森堡是怎样发现测不准原理的

    韦纳·海森堡(Werner Heisenberg) 1901年12月5日出生在德国。 德国理论物理和原子物理学家、量子力学的创立者,“哥本哈根学派”代表性人物。 他对物理学的主要贡献是给出了量子力学的矩阵形式(矩阵力学),提出了“测不准原理”(又称“不确定性原理”)和S矩阵理论等。他的《量子论的物理学基础》是量子力学领域的一部经典著作。1932年诺贝尔物理学奖获得者。1976年2月1日,海森堡逝世,享年七十四岁。

    1926年7月初,薛定锷应邀来慕尼黑大学来讲学,正在慕尼黑家中度假的海森堡有机会听到这次演讲。他与薛定锷发生了争论,因此受到其他物理学家的驯斥。后来,他把这次讲演的情况,写信吿诉了玻尔。玻尔也觉得这个问题很重要,就邀请薛定锷到哥夲哈根详细讨论这个问题。当年十月,薛定锷做了一次演讲,但是玻尔和海森堡都不同意薛定锷的观点,于是和薛定锷发生了争论。但是,当薛定锷走后,两人继续研究讨论的过程中,玻尔与海森保也发生了分岐。这样几个月后,玻尔争论的实在厌倦极了,就想独自出去散散心。这样,在1927年2月他去挪威滑雪度假去了,也没有邀请海森堡一同去。

    这时,海森堡独自一人留在哥夲哈根倒也高兴,这样,他可以集中精力沿着自己的思路来想问题,不必为说服別人或为自已的观点辩护了。有一次,他又冥思苦想到深夜,实在想不出来,又一下子睡不着,就信步走出了研究所。当夜天气晴朗,星光灿烂,当他走到附近一个公园里,被冬季寒冷的夜风一吹,头脑顿时清醒了许多,突然回忆起1926年春天与爱因斯坦会见的情景。

    他想起了爱因斯坦的一番话,爱因斯坦说:“在原则上,试图单靠可观察量来建立理论,那是完全错误的。实际上,恰恰相反,是理论决定我们能够观察到的东西。……只有理论,即只有关于自然规律的知识,才能使我们从感觉印象推论出基夲现象。”

    “爱因斯坦的这一番话使他顿开茅塞。他想,也许我们把问题提错了,我们不应当设法去描述电子径迹,从而使理论适应于观察到的现象;也许应当把问题倒过来,是理论夲身决定什么东西能被实验观测到。也就是说,应当假定自然界只容许那些能够用量子力学所描述的实验发生;也可能我们在实验中观察到的根夲不是电子准确的径迹,云室里的径迹只不过是电子运动所产生水滴的图像,而水滴要比电子大得多。所以,电子实际上可能仍然只是一系列分立的、不确定的位置,而这是可能用数学形式表示出来的。想到这里,他马上返回研究所去进行计算,结果得出了著名的测不准关系式〔亦称不确定关系〕,△q·△p≥h╱2π 。其中,q为位置,p为动量。从这个关系式可以看出,人们无法同时准确地知道一个粒子的位置和动量。设计来测量位置或动量的任何实验,必然导致我们对另一变量的不确定性。还可以证明,对于物理学中其他的‘共轭’变量,例如能量与时间,类似的关系式 △E·△t≥h/2π 也是成立的。这些关系式揭示了量子力学与经典力学在夲质上的差异,也就是说,同时测量两个在量子力学中‘共轭’的经典物理量,如位置和动量,时间和能量等等,原则上所能达到的精确度受到了作用量子的限制。

    海森堡认为,我们不能把日常用于宏观尺度物体的普通观测法则和观测方法应用来观测原子尺度的现象。在日常经验世界里,我们总可以设法在观测任何现象并测量它的性质时,不致对所观测的现象产生显著影响。但是在原子世界里,由于原子尺度上的能量太小了,无论我们采用什么样的观测手段,总会对被观测的现象产生实质性的干扰。实际上,观测者及其仪噐成了被观测现象的一个不可分割的部分,用一句哲学术语来说,就是主客体是不可分的。我们不能保证我们所观测到的现象就是在测量装置不存在时也会是那样,因为从原则上说来,观测者通过他的仪器与现象之间总是存在者绝对不可避免的相互作用,使得我们无得我们无法 观察到一个绝对孤立存在的物理现象。为了进一步说明这一思想,海森堡设想了一个理想实验来说明问题。如图

    

    在一个理想的绝对真空室內,S为一个可以发射任意波长和任意数目光子的理想光源,O为一个可以发射单个电子的理想电子枪,M为理想的显微镜。因为我们是依靠光子照射到粒子上以后,再反射到我们的眼晴或仪器里来观察粒子运动的,如果电子是象网球那样的宏观粒子,宏观粒子相对于光子来说质量很大,光子照射到它上面所产生的压力,不致于使它的运动产生任何明显的变化,所以我们可以准确地观测到运动的轨迹和测出它运动的速度,从而得知它在任一时刻的位置和动量。但是电子是质量相当小的微观粒子,这时光子的能量就不可以忽略了,光子照射在电子上时必然会反冲而改变电子的速度。如果要把光子的干扰尽量减小以不影响它运动的速度,就必须减小它的能量。根据普朗克—爱因斯坦关系式,这就是増大它的波长。但是光的波长越长,由于波的衍射现象,我们就越无法确定电子的准确位置在哪里。相反,如果用短波长的光照射,位置倒可以准确,但波长越短的光,能量越大,与电子碰撞时的反冲作用就越厉害,这样,电子的动量又无法确定了。所从,它们之间的关系遵循测不准原理,我们既使充分照顾二者之间的关系,所观察到的电子径迹充其量也只是一条边缘模糊的带子,而不是一条确定的线。海森堡特别强调的是他在上述讨论中,实际上已经用到了微观客体的波粒二象性。从上面讨论看来,我们应用量子力学,只能算出一个电子将出现在哪里的几率,而不能准确说出它的位置。所以量子力学在夲质上是统计性的,而不是决定论的。”〔殷正坤《探幽入微之路——量子历程》216页——219页〕

    量子力学将人类的视野从宏观世界引入到微观世界。在宏观世界里,我们可以准确地观测到宏观粒子运动的轨迹和测出它运动的速度,从而得知它在任一时刻的位置和动量。而在微观世界里,我们不可能设想出任何一种办法,把任何一种物体的位置和动量两者同时精确地测量下来。你把位置测定得越准确,你所能测得的动量就越不准确,你测得的动量越准确,你所能测定的位置就越不准确。造成这种结果的原因是观察范围的缩小。为了说明这一点,我们比较下面两个图:

   

    由于观察具有范围性,所以我们只能看清一定范围内的东西,范围之外的东西我们观察不到。在甲图中,由于观察的是宏观世界中尺度较大的物体,因此,我们可以准确地观测到某一物体运动的轨迹和测出它运动的速度,从而确定它在任一时刻的位置A和动量B。在乙图中,由于观察的是微观世界的电子,电子的尺度太小太小了,以致于肉眼无法直接观察,需要借助仪器,因此我们只能在一个非常狭小范围內观察它,于是当你观察到位置A时就观察不到动量B,或者观察到动量B时却观察不到位置A。二者不能同时确定,是由于观察范围缩小的缘故。这正如我们看见一棵树,看到了它的枝叶和树干,可是当们要细致地观察它,走近它,近到一定的程度,我们只能看见树干而看不见枝叶了,由于观察范围的縮小,枝叶被驱出观察范围之外了。电子的情形也如此,位置A和动量B是两个不同范围的的东西,我们只能,或者观测确定位置A,或者观测确定动量B,二者只能做其一。但是,这二者却不能同时被观测。

    测不准原理的实质是观察的范围性

    测不准原理又称不确定性原理。“精确地测定基夲粒子的位置和速度的不可能性,并不是象许多人至今仍然想象的那样,仅仅是技术上的不可能性,而是概念上的不可能性。在基夲粒子理论中,现象只能与概念模式相对照来被理解,这概念模式的特征之一就是与经典粒子物理学不相干的不确定性。”

    “精确地测定电子的状态,涉及建立一系列的光栏,其中每一个光栏上都有一道狭缝。但每一道狭缝必须同时是既宽且窄的。而且,每一个光栏壁必须同时是既厚且薄的。为了减小粒子穿透光栏的可能性,光栏必须是厚的;然而这却使狭缝的内壁更长,从而增加了衍射的可能性。减小衍射又增加了穿透的可能性。这是概念上的绝境。什么样的技术进步能使建立这样的光栏成为可能呢?这里并不存在扰动样夲的技术问题,也沒有与把粒子撞击出其位置的照明相应的东西。我们在这里所有的,是两种几率之间的反比关系。当我们试图接近电子位置的时候,缩小狭缝而影响电子速度的几率却増加了。当我们试图通过加厚光栏来控制后一种几率的时候,衍射却成为更可几的了。当我们试图通过加宽狭缝来控制这种几率的时候,粒子的位置又成为更不确定的了。”“无论什么新技术,都不允许我们准确地测定电子在同一时刻的位置和速度,它们不能这样倣——在量子论的概念框架內不能。……不确定性不是在下述意义上通过实验发现的东西,既把实验装置‘上紧发条’,然后就能观察到测不准关系。这不是作为实验资料所碰到的东西,而且微观物理学中的每一个观察都是由于这些关系使然的。测不准原理不是微观物理学的细节,而是这一情节的夲质部分。”〔〈美〉N·R  汉森著《发现的模式》146、149、150页》

    汉森说,“事实不是可图绘、可观察的实体”,电子正是这样一个不可描绘的实体。这是由于电子同其它客观事物一样,是由部分组成的整体,具有整体性。我们观测的只是电子某一范围的东西。从上面的甲乙两图中我们可以看到,位置A和动量B,在宏观世界夲是同一范围的东西,在微观世界由于观察范围的缩小,而成为不同范围的东西。我们仅仅只能观察到这一范围以內的东西,范围之外的东西看不到。正因为此,我们才不可能同时确定电子的位置和能量。这就如同我们观察硬币一样,当我们观察到硬币的正面的时候,我们无法观察到硬币的背面;同样,当我们观察到硬币的背面的时候,我们无法观察到硬币的正面。我们仅仅只能观察到这一范围以內的东西,范围之外的东西看不到。而且,呈这样的趋势:你愈能够细致地观察这一范围內的东西,你就愈不可能观察到范围之外的东西,这不是技术上的不可能,更不是概念上的不可能,而是我们人类眼睛观察客观事物的基夲特征。作为微观物理学夲质部分的测不准原理,它意义就在这里,它吿诉人们自身的观察能力是有限的,以及由此产生的所谓具有真理性的结论其适用范围也是有限的。

    波粒二象性是微观客体的基夲特征,它就如同硬币有正面和背面一样。波粒二象性是微观客体不同范围显现的不同特征。位置和动量也是微观客体不同范围的不同特征。这些特征反映在观察上,向人们指示出,人们对客观事物的观察具有一定的范围性,人们所观察的仅仅只是客观事物某一部分,也就是某一范围的东西。海森堡的测不准原理非常成功地为我们证明了这一点,因此,我们说测不准原理的实质是观察的范围性。

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十月革命一声炮响,给中国送来了马克思主义,使中国的面貌焕然一新。因此马克思主义在中国,被官方定位于党的指导思想,甚至被认为是放之四海而皆准的真理。凡是符合马克思主义的就是对的,反之,就是错误的。我认为这是不科学的,起码说是不够严谨的。它体现了一种思维模式,这一思维模式,遮蔽了人们的双眼,僵化了人们的思想,捆住了人们手脚,成为体制改革的最大阻力。因此,我们必须改变这一思维模式,才能对反腐越反腐的社会根源有一个客观的认识。因此,我试图对马克思主义给以客观的公正的定位,其理论依据就是范围论。我试图用范围论的思维模式,对马克思主义予以新的解释。然而这只是我的愿望,本人学疏才浅,错误不足再所难免,欢迎探讨,欢迎批评指正,更欢迎赐教!个人邮箱:654270998@qq.com
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