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对物理学的思考(十)
2019-09-17
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    ——场的电动力学

    二十世纪是物理学极快发展的时代,它不仅发展了人类的认识,并突破了过去经典力学的认识,建立起了全新的认识领域。而这种认识都与场的概念有关。

    在十九世纪中后期,随电动力学的发展,以太学说盛行,并力图寻找以太的绝对坐标系,结果是以否定了以太的存在,相对论与量子力学的建立而结束。与此同时,电磁场的概念出现了,它替代了填充时空的以太,作为电磁相互作用的介质而被人引入。这是场作为自然的存在首次被认识。随后场的概念在很多场合被应用,尤其是在量子力学中,场起到了十分重要的作用。

    场是指实物质相互作用过程中的时空中的存在,它是运动物质存在形式的体现。即只要是有运动物质存在,就一定存在场,但它又是与实物质相辅相承的不同存在,是与实物质相对不同且矛盾的一种物质存在形式。如实物粒子是有的话,场则相对为无。如实物粒子有质量,在时空中有实在确且的位置显示,可相对运动也可相对静止,可与其它物质发生相作用,且是具有一定能量的凝聚体;而场则没有质量,没有实在位置的显示,它在时空中到处存在,只是作为实物质相互作用的一种类似介质形式的存在而以,其实是什么实在的东西也没有的存在。但在场中如果能量凝聚却可产生实物粒子。

    宇宙中存在一些基本的规律,这就如人们经常谈到的科学美。科学美也确实启迪了人的思想及使人的思想更加明晰。科学美无非是指部分与部分、部分与整体的固有协调,也即它们间的适度、雅致、和谐、对称、平衡、有序、统一、简单性、思维经济等等。而普遍和谐是众美之源,是宇宙的普遍规律,即宇宙的内部和谐是唯一的美、是最根本的规律。

    场当然也是如此,因为场也是宇宙中的运动物质存在形式。但到目前为止,对场的模写并没有注意到这些。比如电磁场到目前为止仍是不对称的。

    现代科学已发展到要从整体上认识自然,即要回到从自然的整体统观认识的道路上来。现代科学的发展很多都是在过去科学分区的衔接处出现的,就是明显的例证。也只有统覧全局,才能找到适用范围更广的有序规律。

    对称,是指事物或运动以一定的中间环节进行某种变化时所保持的不变性。而对称破缺则是与之相反,是指事物或运动以一定的中间环节进行某种变化时出现的变化性。即对称是变化中的同一性,而对称破缺是变化中的差异性。或对称是矛盾双方的静态镜象显示,而对称破缺是矛盾双方的运动演化显示。

    1905年爱因斯坦发表了“论动体的电动力学”[1],讨论了关于时间的电动力学,他从运动物体的电动力学不对称讨论起,引出了空间中同时性事件的判断,最终得到了现在广为人知的相对论。但时至现今关于空间的电动力学还不曾有人讨论。其实现在的电动力学不仅在时间中有对称性问题,在空间中同样存在不对称问题。这里要讨论的则是空间的电动力学。

    1864年麦克斯韦尔(James Clerk Maxwell)集前人之大成,创立了闻名于世的麦克斯韦尔方程组,从而奠定了电磁学的基础,为人类社会的电磁学应用开拓了道路。此方程在1888年赫兹(Heinrich  Rudoly Hertz)发现电磁波后被确认,尤其在爱因斯坦的相对论确立后,时至今日麦克斯韦尔方程已被确认是正确无疑的。

    但麦克斯韦尔方程是缺乏对称性的。这在麦克斯韦尔自己建立经典电磁理论时已发现了,但限于当时的历史科学发展水平,他自己也只好留下了这一缺憾。而随后的爱因斯坦(Albet Einstein)在“论动体的电动力学”中,从这不对称性出发,经过分析,最终创立了狭义相对论,从而解决了麦克斯韦尔方程在时空(坐标)变换下的不变性(对称性)问题,并完全否定了有机械性质的以太存在。

    其实麦克斯韦尔方程的不对称性表现为两个方面。第一为由运动的相对性引起的问题,这正如爱因斯坦在论文中所阐述的,“究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。”[2]从而最终以狭义相对论解决了不存在决对静止坐标系(特殊优越的参考系),使麦克斯韦尔方程具有了时间变换的协变性,开创了物理学的新天地。第二为在空间中麦克斯韦尔方程本身的电、磁场不对称性,这是十分明显的,也在运动的相对性中显示的更清楚,但这一问题至今并末获得解决。

    在真空中,即在ρ=0 的情况下,麦克斯韦尔方程为(在高斯单位制下):

    (1)

    式中:

    其中E为电场强度,H为磁场强度,D为电通量密度,B为磁通量密度,ρ为电荷密度,ε为介电常数,μ为导磁率。

    可以看出,在真空中电、磁场完全是对称的,其在任何坐标系中的形式都是相同的。而在存在电荷的情况下电磁学方程的形式成为(在高斯单位下):

    这些则构成了现代经典电动力学的基础。但可以明显的看出这时的电场与磁场是不对称的了。

    这时在真空中可以得到:

    (3)

    同样可得到

    这就是电磁波方程。其解为:

    由于赫兹在实验中证实了电磁波的存在,从而麦克斯韦尔方程的正确性也就被人确认,使麦克斯韦尔方程成为电磁学的基础。但仅就电动力学方程而言,在所谓的真空中其电场与磁场是完全对称的,但在有了物质以后就不对称了,这是为什么?

    从上面的讨论可以看出,电场与磁场可以是分立的,其各自独立存在,即电磁波可以是独立的电波或独立的磁波(如图一所示),并不存在其之间的必然联系,这就是问题的所在。我们知道波是一种能量的传播过程,它的传播过程实际上是物质运动能量由一种形式转化为另一种形式的连续变化的结果。如水波、声波等都是物质运动动能与势能不停转化的结果。那么这单独的电波、磁波又是如何转播的呢?

    同时随着人类认识的发展,又提出了磁单极 (Magnetic  monopole)的问题。 一九三一年狄喇克 (Paul Adrien Maurice Dirac )从分析量子系统波函数相位的不确定性出发,指出现有理论允许只带一种磁荷的粒子单独存在,并在寻求电荷的量子化解释时,导出了相应的狄喇克量子化条件[3] :

    (4)

    其中g为磁单极的磁荷,q为带电粒子的电荷, ?为约化普朗克常数, ?=h/2π,c光速,n为自然数。当 n=1 时,对应最小的电荷与磁荷,称单位电荷与单位磁荷 。

    由于狄喇克在理论物理学领域中取得的一系列成功,使他的威望极大的提高,在这种背景下,他提出磁单极的概念,很快引起人们的注意,并对这一概念十分着迷。几十年来,直到最近的大统一理论,对磁单极的兴趣都有增无减,并用各种理论试图证明磁单极的存在,同时想尽一切办法进行对磁单极的找寻。

    作为物质运动的客观存在,其确证必须是能被人在实践中观测到。由此人们对磁单极进行了广泛的搜寻,如在宇宙线中、磁铁矿中、海底沉积物中、陨石中、月球岩样中、加速器的轰击产物中等等进行了寻找,但至今一无所获。只有在一九八二年美国斯坦福大学物理学家布拉斯·卡布雷( B.Cabrera )等人,用超导线圈进行了五个多月的测量,在情人节(2月14日)这天下午一点五十三分,超导线圈突然出现了持续电流,直到实验结束。而据测得的电流值推算出的磁单极的磁场强度,与狄喇克量子化条件所预言的数值完全吻合〔4〕。但这一实验结果发表后,很多人重复实验却得不到结果。他们自己也改进了仪器灵敏度,也没再获得其它结果。经过八年后,他们自己又在一九九0年〈 物理评论通讯 〉二月号上宣称,对一九八二年的实验结果今后应不予理会〔5〕,即又否定了前面的实验结果。也就是说,直到现在,磁单极作为运动物质的客观存在并没有获得确认或证实,当然也没有证伪 。

    据一些理论家分析,之所以会如此,原因可能 :

    1.磁单极质量特别大,据一些人的估计,它只能在宇宙大爆炸发生后的10-35秒内产生,我们现在的加速器要产生磁单极在能量上是既不可望又不可及 。

    2 .磁单极在产生后保留下的数量很少,有人估计每平方公里面积上每天约有 200 个磁单极通过[6] 。

    可以预见,磁单极的性质与荷电粒子的性质是相似的。正如一七八五年库仑(Charler Augustin Coulomb)用扭秤实验推定的磁库仑定律与电库仑定律完全相似一样。这也就是说,在相互作用上磁单极与荷电粒子的规律是相同的。

    尽管现在尚未找到磁单极, 但现在的经典理论和量子理论都不排除磁单极的存在,且磁单极可以很自然地融于现有理论中, 又能较顺利地解释电荷量子化现象。 故磁单极目前仍吸引着理论和实验物理学家进行广泛地探讨和深入地研究 。

    磁单极究竟在那里呢 ?

    磁单极为什么与电荷的量子化条件紧密地联系在一起呢 ?

    空间是物质运动存在的形式。只有存在运动物质,才有运动物质赖以存在的形式空间,没有了运动物质也就不存在其存在形式的空间。同时也可以说,有空间存在,就必然有物质在其内运动,没有了空间,也就必定不存在什么物质运动了。而坐标系则是对确定空间的描写,用以表述物质在空间中的运动,不同的坐标系则表示了不同的空间。

    电磁场是充满空间的,电磁波也已作为物质运动被公认。由此作为运动物质客观存在的电磁场,是不会随所选坐标系的变化而出现有无变化的。即实际上并不存在一个特殊优越的参考系(空间),每个参考系均是等价的,这是相对论的基础。而由于麦克斯韦尔方程的不对称性,电磁场却会出现在不同的坐标系中有不同的表现。如图二所示,若有一个电荷Q,其在S(空间)坐标系中是相对静止的,而在S'(空间)坐标系中是以直线匀速度V运动。这时在S系中的观测者只测量到Q存在静电场。但在S'系中的观测者则测量到Q不仅有静电场,还存在有由于电荷运动产生的磁场。这两个观测者那一个测量的结果是正确的呢?按照相对性原理,S系与S'系是完全等价的,并不存在那一个更优越。但实际上就存在着在不同的坐标系中,电、磁场究竟是否是客观存在这一问题,即客观存在的物质运动是否会因坐标系的变换而产生有无的变化问题,这显然是不对的。也就是说实际上电荷Q在S空间与在S’空间都存在电磁场,只是在S空间(相对静止的空间)中磁场没有被观测者测量到而已。

    这样,爱因斯坦解决了麦克斯韦尔方程的第一个不对称问题,从而创立了相对论的理论体系,但并末讨论麦克斯韦尔方程的空间不对称的第二个问题。也就是他否定了刚体的以太,同时也略去了电磁场物质的存在,因为当时还没有充分认识到这点。

    1

    物质的波动实质上是物质运动能量向外传播的过程,在传播过程中空间中的任一点的总能量是不变的(能量守恒定律),如声波、水波在传播路程的任何点上,动能与势能虽分别是由大到小是连续变化的,但其动能与势能之总和是保持不变的,这是能量守恒规律所决定了的。而电磁波这时是如何传播的呢?图一所示的电磁波为二个分别相互无关的波,从波动方程上讲,其之间无任何联系,但现在的认识是电磁波中的电波与磁波是相关的,是不可分割的统一体,现在一般是将电波与磁波画到一起,如图三所示。从这种硬将电波与磁波拼到一起的结果可以看出,在电磁波的传播过程中电能与磁能在不同的位置上能量是不同的,其虽也是不断变化的,但这时会发现电能达到最大值时磁能也同时达到了最大值,即电磁波在传播过程中并不是电、磁能之和保持不变的,而是一直大小变化着的。这就违背了波在传播过程中总能量保持不变的客观规律。而要想改变这种状况就只能是将电、磁场统一起来。而将电、磁场统一起来并不是将其二者拼加在一起那样简单。实践表明电磁场是物质的客观存在,电场与磁场是相辅相成的,它们之间是一个不可分割的统一体,同时现在已经清楚,在任何空间(坐标系)中电场与磁场永远是同时存在且彼此是相互正交的,而这种正交也不仅只是相互垂直那样简单,而是如电磁感应那样,一个是点状的向外直线辐射,而另一个则是环绕着的正交辐射。这样将电磁场统一起来就要求有一个相应的表述。

    在数学中,实数与虚数是永远正交的,且这种正交也不是如现在坐标中X、Y相互垂直那么简单,却似如电场与磁场那样,虚数是环绕着实数的正交,为此就可用复数来表征统一的电磁场。又据上面的分析静止的电荷不仅存在电场,同时还存在一个不能被人观测到的磁场,如此可将磁场用虚数来表示(这种表述在电磁学中已有先例),即电磁场是存在于复空间中的,故可将电磁场O写成统一的形式:

    这时电磁场的方程可写为:

    (5)

    其中

    这时电场、磁场就完全对称统一了。这里的虚数i,是为了表示电磁场是正交的,即电磁场是在复空间中存在的,电磁场运动的方程运算是按照复数的运算规则运算的。

    这时由在真空中的电动力学方程:

    (6)

    同样可以得到:

    即

    这时电磁波方的程解为:

    这就成如图四的电磁波形了。这时电磁波就成为一个统一的整体,而不是分离的电波或磁波,其在传播过程中为电波从大到小变化,而相反磁波由小变大,在传播的过程中尽管其二者一直有大小的变化,是电场能量与磁场能量相互转化的过程,但电、磁场能量之和的总能量在空間中任一點都是一直保持不变的。

    利用复数相等为实部相等与虚部相等,(5)式可以简单的变化为(2)式,这与在实物质空间中的电磁场方程(2)式相同,但在虚空间中的磁场也变成有源场了,即磁单极出现了。只是这时在实空间中正电荷是正源,即场的方向是向外的,而此时与实空间对应正交的虚空间中的磁场却是一个负源。这时磁荷只是存在于虚空间中,且这磁荷与电荷是结合在一起的。即实际上现在所谓的电荷粒子实际上正如我们的老祖宗所称谓的太极子一样,其是电荷与磁单极是结合在一起的,是不可分割的统一在一起的统一体。其实由于电磁场的对称性,在方程(5)中就明显的表明,现在的电荷粒子同时就是磁单极子,正电荷粒子是负磁单极子,负电荷粒子就是正磁单极子。即电与磁是统一在同一个粒子之中的。这是由电磁对称性中推论出来的必然结果。之所以人没有观测到,是由于电荷粒子与磁单极子是统一在一个粒子中,且电荷粒子与磁单极子在相互作用的表现上又是完全相同的,及磁单极子只在虚空间中才是一种点辐射形式,而在实空间中它是环绕着的正交方式。由此尽管狄喇克已预言了磁单极,却至今并没有在实空间被发现。

    当然这种电磁场的电动力学方程是否成立,还必须要靠实验验证。

    那么在上述的不同坐标系的选择中,为什么会出现磁场的不同显示呢?这是因为在S坐标(空间)中,其电荷是相对静止的,电荷所形成的电磁场是球对称各向同性的,由此在虚空间中涡旋的磁场是不会被测量到的。但在S’空间(坐标系)中,电荷 Q是运动的,由此在S空间中看S’空间就是运动着的,这时由相对论的空间变换,在空间S’空间中运动方向上距离就会变短:

    其中c为光速,v 为Q的运动速度,且运动速度越快这种收缩越大。也就是在S空间中Q所形成的各向同性的球对称的电磁场,在S’空间中就变成在运动方向距离收缩了,但与之正交的所有方向上,距离并不发生变化,这样在S空间中看Q所形成的电磁场就不再是各向同性的球对称形,而是成了一个以运动方向为短半轴的椭球了,从而就在以运动方向为轴显现出了涡旋的磁场,被人测量到,而并不是无中生有产生了磁场。

    电磁场是物质,由此它必然的存在于空间中,同时它是存在于一切空间中,宇宙中所有空间中都存在电磁场,这也正是电磁波(光)能在宇宙所有空间传播的原因。也就是说在所有物理坐标系(空间)中都有电磁场存在。

    在空间中电磁场的强度是该空间中所有物质产生电磁场的迭加,由于真空中没有实物粒子的电磁场源,故在真空中的电磁场是最基础的电磁场。这时电磁场的强度为一个常数,即所有电磁场的波动振幅都只能是这个常数值,由此不同电磁波的差别只能是其频率上的差别。在真空中电磁波为:

    即在真空中电磁波的振幅○为一个常数,即E与H为一个常数,是电磁场的基态,所有的电磁波振幅都是相同的,这时所有电磁波的差别只是波频率的不同,故所有电磁波的能量也就只与其频率相关了。这也正是量子化的始原。

    在物理学的研究中,空间内必然有运动物质存在,至少有电磁场物质存在,由此光才能在所有的空间中传播。这时空间(坐标)中的电磁场就是在这个空间中所有物质产生的电磁场的迭加,就不会再是真空的电磁场强了,由此电磁场会随空间内运动物质的多少不同而有所不同,即电磁场所具有的能量也是随空间内运动物质的不同而有所不同的。这样每个物理空间中电磁场O是各不相同的,当光由一个空间传入另一空间时,就必然的要发生一定的变化。这种变化也必然是尊守能量守恒定律的。由此当光由一个空间S(其电磁场为O)进入空间S’(其电磁场为O’)时,这时光波的振幅也就由O变成了O’,为了保持能量守恒,这时只有光的频率发生相应的变化了,这时光若由电磁场能量密度高的空间进入电磁场能量密度低的空间,则频率就会变高,产生兰移效应,若由电磁场能量密度低的空间进入电磁场能量密度高的空间,则频率就会变低,产生红移效应。

    这种光频率变化与多卜勒效应光频率发生的变化是不同的,其不是由于时空(坐标)相对运动造成的,而是由于时空内埸运动物质形态不同而造成的。这种光频率的变化可命名为未名频移。其实这种未名频移还可由能量守恒简单求得。由于埸物质在时空中有确定的能量密度,在S系中能量密度为w,在S'系中能量密度为w',据能量守恒这时有:

    即光从S系到S'系要发生频率移动,其移动量与两坐标系中场物质能量密度差相关。这种移动命名为未名红移,以与多卜勒红移相区别。红移量与两坐标系(空间)中能量密度差为线性正比关系,从而使一束光由S系进入S'系后,不同频率的光都会是相同能量频率的移动,造成不同频率的光移动的相对数不同,形成了色散的结果。

    未名红移是可以通过实验测量确定的。如电磁场在空气中与在水中能量密度不同,由此光在空气中进入水中后会测量到光的红移。还可用到天体观测中,由于太阳光球发出的光与太阳外层大气发出的光,其间电磁场能量密度相差很大,故在地球上测量太阳不同层次发出的光,会测量到有不同大小的光频率的变化,且太阳不同层发出的光,频率变化是各不相同的。这种测量在日蚀时是容易测量到的,在未发生日蚀时可测到太阳光谱,而当日蚀发生后,又可以测到太阳外层不同层次大气发出光的光谱,两相比较,则会发现太阳光球不同位置下光谱红移的差异。并可通过这一结果分析出一些太阳结构的情况。而太阳发出的光之所以会是红橙黄绿青兰紫的不同色彩,也正可能是由于它是由不同发光层发光混合的结果。

    参考文献

    A.爱因斯坦 ,“爱因斯坦文集” ,商务印书馆,1977年,第二卷,83页。

    A.爱因斯坦 ,“爱因斯坦文集” ,商务印书馆,1977年,第二卷,86页。

    中国大百科全书 第一版  物理学 Ⅰ 110页

    Blas Cabrera,Phys. Rev. Lett. 48,1378(1982)。                       对物理学的思考(十)

    ——场的电动力学

    二十世纪是物理学极快发展的时代,它不仅发展了人类的认识,并突破了过去经典力学的认识,建立起了全新的认识领域。而这种认识都与场的概念有关。

    在十九世纪中后期,随电动力学的发展,以太学说盛行,并力图寻找以太的绝对坐标系,结果是以否定了以太的存在,相对论与量子力学的建立而结束。与此同时,电磁场的概念出现了,它替代了填充时空的以太,作为电磁相互作用的介质而被人引入。这是场作为自然的存在首次被认识。随后场的概念在很多场合被应用,尤其是在量子力学中,场起到了十分重要的作用。

    场是指实物质相互作用过程中的时空中的存在,它是运动物质存在形式的体现。即只要是有运动物质存在,就一定存在场,但它又是与实物质相辅相承的不同存在,是与实物质相对不同且矛盾的一种物质存在形式。如实物粒子是有的话,场则相对为无。如实物粒子有质量,在时空中有实在确且的位置显示,可相对运动也可相对静止,可与其它物质发生相作用,且是具有一定能量的凝聚体;而场则没有质量,没有实在位置的显示,它在时空中到处存在,只是作为实物质相互作用的一种类似介质形式的存在而以,其实是什么实在的东西也没有的存在。但在场中如果能量凝聚却可产生实物粒子。

    宇宙中存在一些基本的规律,这就如人们经常谈到的科学美。科学美也确实启迪了人的思想及使人的思想更加明晰。科学美无非是指部分与部分、部分与整体的固有协调,也即它们间的适度、雅致、和谐、对称、平衡、有序、统一、简单性、思维经济等等。而普遍和谐是众美之源,是宇宙的普遍规律,即宇宙的内部和谐是唯一的美、是最根本的规律。

    场当然也是如此,因为场也是宇宙中的运动物质存在形式。但到目前为止,对场的模写并没有注意到这些。比如电磁场到目前为止仍是不对称的。

    现代科学已发展到要从整体上认识自然,即要回到从自然的整体统观认识的道路上来。现代科学的发展很多都是在过去科学分区的衔接处出现的,就是明显的例证。也只有统覧全局,才能找到适用范围更广的有序规律。

    对称,是指事物或运动以一定的中间环节进行某种变化时所保持的不变性。而对称破缺则是与之相反,是指事物或运动以一定的中间环节进行某种变化时出现的变化性。即对称是变化中的同一性,而对称破缺是变化中的差异性。或对称是矛盾双方的静态镜象显示,而对称破缺是矛盾双方的运动演化显示。

    1905年爱因斯坦发表了“论动体的电动力学”[1],讨论了关于时间的电动力学,他从运动物体的电动力学不对称讨论起,引出了空间中同时性事件的判断,最终得到了现在广为人知的相对论。但时至现今关于空间的电动力学还不曾有人讨论。其实现在的电动力学不仅在时间中有对称性问题,在空间中同样存在不对称问题。这里要讨论的则是空间的电动力学。

    1864年麦克斯韦尔(James Clerk Maxwell)集前人之大成,创立了闻名于世的麦克斯韦尔方程组,从而奠定了电磁学的基础,为人类社会的电磁学应用开拓了道路。此方程在1888年赫兹(Heinrich  Rudoly Hertz)发现电磁波后被确认,尤其在爱因斯坦的相对论确立后,时至今日麦克斯韦尔方程已被确认是正确无疑的。

    但麦克斯韦尔方程是缺乏对称性的。这在麦克斯韦尔自己建立经典电磁理论时已发现了,但限于当时的历史科学发展水平,他自己也只好留下了这一缺憾。而随后的爱因斯坦(Albet Einstein)在“论动体的电动力学”中,从这不对称性出发,经过分析,最终创立了狭义相对论,从而解决了麦克斯韦尔方程在时空(坐标)变换下的不变性(对称性)问题,并完全否定了有机械性质的以太存在。

    其实麦克斯韦尔方程的不对称性表现为两个方面。第一为由运动的相对性引起的问题,这正如爱因斯坦在论文中所阐述的,“究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。”[2]从而最终以狭义相对论解决了不存在决对静止坐标系(特殊优越的参考系),使麦克斯韦尔方程具有了时间变换的协变性,开创了物理学的新天地。第二为在空间中麦克斯韦尔方程本身的电、磁场不对称性,这是十分明显的,也在运动的相对性中显示的更清楚,但这一问题至今并末获得解决。

    在真空中,即在ρ=0 的情况下,麦克斯韦尔方程为(在高斯单位制下):

    (1)

    式中:

    其中E为电场强度,H为磁场强度,D为电通量密度,B为磁通量密度,ρ为电荷密度,ε为介电常数,μ为导磁率。

    可以看出,在真空中电、磁场完全是对称的,其在任何坐标系中的形式都是相同的。而在存在电荷的情况下电磁学方程的形式成为(在高斯单位下):

    这些则构成了现代经典电动力学的基础。但可以明显的看出这时的电场与磁场是不对称的了。

    这时在真空中可以得到:

    (3)

    同样可得到

    这就是电磁波方程。其解为:

    由于赫兹在实验中证实了电磁波的存在,从而麦克斯韦尔方程的正确性也就被人确认,使麦克斯韦尔方程成为电磁学的基础。但仅就电动力学方程而言,在所谓的真空中其电场与磁场是完全对称的,但在有了物质以后就不对称了,这是为什么?

    从上面的讨论可以看出,电场与磁场可以是分立的,其各自独立存在,即电磁波可以是独立的电波或独立的磁波(如图一所示),并不存在其之间的必然联系,这就是问题的所在。我们知道波是一种能量的传播过程,它的传播过程实际上是物质运动能量由一种形式转化为另一种形式的连续变化的结果。如水波、声波等都是物质运动动能与势能不停转化的结果。那么这单独的电波、磁波又是如何转播的呢?

    同时随着人类认识的发展,又提出了磁单极 (Magnetic  monopole)的问题。 一九三一年狄喇克 (Paul Adrien Maurice Dirac )从分析量子系统波函数相位的不确定性出发,指出现有理论允许只带一种磁荷的粒子单独存在,并在寻求电荷的量子化解释时,导出了相应的狄喇克量子化条件[3] :

    (4)

    其中g为磁单极的磁荷,q为带电粒子的电荷, ?为约化普朗克常数, ?=h/2π,c光速,n为自然数。当 n=1 时,对应最小的电荷与磁荷,称单位电荷与单位磁荷 。

    由于狄喇克在理论物理学领域中取得的一系列成功,使他的威望极大的提高,在这种背景下,他提出磁单极的概念,很快引起人们的注意,并对这一概念十分着迷。几十年来,直到最近的大统一理论,对磁单极的兴趣都有增无减,并用各种理论试图证明磁单极的存在,同时想尽一切办法进行对磁单极的找寻。

    作为物质运动的客观存在,其确证必须是能被人在实践中观测到。由此人们对磁单极进行了广泛的搜寻,如在宇宙线中、磁铁矿中、海底沉积物中、陨石中、月球岩样中、加速器的轰击产物中等等进行了寻找,但至今一无所获。只有在一九八二年美国斯坦福大学物理学家布拉斯·卡布雷( B.Cabrera )等人,用超导线圈进行了五个多月的测量,在情人节(2月14日)这天下午一点五十三分,超导线圈突然出现了持续电流,直到实验结束。而据测得的电流值推算出的磁单极的磁场强度,与狄喇克量子化条件所预言的数值完全吻合〔4〕。但这一实验结果发表后,很多人重复实验却得不到结果。他们自己也改进了仪器灵敏度,也没再获得其它结果。经过八年后,他们自己又在一九九0年〈 物理评论通讯 〉二月号上宣称,对一九八二年的实验结果今后应不予理会〔5〕,即又否定了前面的实验结果。也就是说,直到现在,磁单极作为运动物质的客观存在并没有获得确认或证实,当然也没有证伪 。

    据一些理论家分析,之所以会如此,原因可能 :

    1.磁单极质量特别大,据一些人的估计,它只能在宇宙大爆炸发生后的10-35秒内产生,我们现在的加速器要产生磁单极在能量上是既不可望又不可及 。

    2 .磁单极在产生后保留下的数量很少,有人估计每平方公里面积上每天约有 200 个磁单极通过[6] 。

    可以预见,磁单极的性质与荷电粒子的性质是相似的。正如一七八五年库仑(Charler Augustin Coulomb)用扭秤实验推定的磁库仑定律与电库仑定律完全相似一样。这也就是说,在相互作用上磁单极与荷电粒子的规律是相同的。

    尽管现在尚未找到磁单极, 但现在的经典理论和量子理论都不排除磁单极的存在,且磁单极可以很自然地融于现有理论中, 又能较顺利地解释电荷量子化现象。 故磁单极目前仍吸引着理论和实验物理学家进行广泛地探讨和深入地研究 。

    磁单极究竟在那里呢 ?

    磁单极为什么与电荷的量子化条件紧密地联系在一起呢 ?

    空间是物质运动存在的形式。只有存在运动物质,才有运动物质赖以存在的形式空间,没有了运动物质也就不存在其存在形式的空间。同时也可以说,有空间存在,就必然有物质在其内运动,没有了空间,也就必定不存在什么物质运动了。而坐标系则是对确定空间的描写,用以表述物质在空间中的运动,不同的坐标系则表示了不同的空间。

    电磁场是充满空间的,电磁波也已作为物质运动被公认。由此作为运动物质客观存在的电磁场,是不会随所选坐标系的变化而出现有无变化的。即实际上并不存在一个特殊优越的参考系(空间),每个参考系均是等价的,这是相对论的基础。而由于麦克斯韦尔方程的不对称性,电磁场却会出现在不同的坐标系中有不同的表现。如图二所示,若有一个电荷Q,其在S(空间)坐标系中是相对静止的,而在S'(空间)坐标系中是以直线匀速度V运动。这时在S系中的观测者只测量到Q存在静电场。但在S'系中的观测者则测量到Q不仅有静电场,还存在有由于电荷运动产生的磁场。这两个观测者那一个测量的结果是正确的呢?按照相对性原理,S系与S'系是完全等价的,并不存在那一个更优越。但实际上就存在着在不同的坐标系中,电、磁场究竟是否是客观存在这一问题,即客观存在的物质运动是否会因坐标系的变换而产生有无的变化问题,这显然是不对的。也就是说实际上电荷Q在S空间与在S’空间都存在电磁场,只是在S空间(相对静止的空间)中磁场没有被观测者测量到而已。

    这样,爱因斯坦解决了麦克斯韦尔方程的第一个不对称问题,从而创立了相对论的理论体系,但并末讨论麦克斯韦尔方程的空间不对称的第二个问题。也就是他否定了刚体的以太,同时也略去了电磁场物质的存在,因为当时还没有充分认识到这点。

    电、磁场是否是物质运动的客观存在?其会随坐标系(空间)的变化而改变有无吗?自然界中的电场、磁场是对称的吗?

    物质的波动实质上是物质运动能量向外传播的过程,在传播过程中空间中的任一点的总能量是不变的(能量守恒定律),如声波、水波在传播路程的任何点上,动能与势能虽分别是由大到小是连续变化的,但其动能与势能之总和是保持不变的,这是能量守恒规律所决定了的。而电磁波这时是如何传播的呢?图一所示的电磁波为二个分别相互无关的波,从波动方程上讲,其之间无任何联系,但现在的认识是电磁波中的电波与磁波是相关的,是不可分割的统一体,现在一般是将电波与磁波画到一起,如图三所示。从这种硬将电波与磁波拼到一起的结果可以看出,在电磁波的传播过程中电能与磁能在不同的位置上能量是不同的,其虽也是不断变化的,但这时会发现电能达到最大值时磁能也同时达到了最大值,即电磁波在传播过程中并不是电、磁能之和保持不变的,而是一直大小变化着的。这就违背了波在传播过程中总能量保持不变的客观规律。而要想改变这种状况就只能是将电、磁场统一起来。而将电、磁场统一起来并不是将其二者拼加在一起那样简单。实践表明电磁场是物质的客观存在,电场与磁场是相辅相成的,它们之间是一个不可分割的统一体,同时现在已经清楚,在任何空间(坐标系)中电场与磁场永远是同时存在且彼此是相互正交的,而这种正交也不仅只是相互垂直那样简单,而是如电磁感应那样,一个是点状的向外直线辐射,而另一个则是环绕着的正交辐射。这样将电磁场统一起来就要求有一个相应的表述。

    在数学中,实数与虚数是永远正交的,且这种正交也不是如现在坐标中X、Y相互垂直那么简单,却似如电场与磁场那样,虚数是环绕着实数的正交,为此就可用复数来表征统一的电磁场。又据上面的分析静止的电荷不仅存在电场,同时还存在一个不能被人观测到的磁场,如此可将磁场用虚数来表示(这种表述在电磁学中已有先例),即电磁场是存在于复空间中的,故可将电磁场O写成统一的形式:

    这时电磁场的方程可写为:

    (5)

    其中

    这时电场、磁场就完全对称统一了。这里的虚数i,是为了表示电磁场是正交的,即电磁场是在复空间中存在的,电磁场运动的方程运算是按照复数的运算规则运算的。

    这时由在真空中的电动力学方程:

    (6)

    同样可以得到:

    即

    这时电磁波方的程解为:

    这就成如图四的电磁波形了。这时电磁波就成为一个统一的整体,而不是分离的电波或磁波,其在传播过程中为电波从大到小变化,而相反磁波由小变大,在传播的过程中尽管其二者一直有大小的变化,是电场能量与磁场能量相互转化的过程,但电、磁场能量之和的总能量在空間中任一點都是一直保持不变的。

    利用复数相等为实部相等与虚部相等,(5)式可以简单的变化为(2)式,这与在实物质空间中的电磁场方程(2)式相同,但在虚空间中的磁场也变成有源场了,即磁单极出现了。只是这时在实空间中正电荷是正源,即场的方向是向外的,而此时与实空间对应正交的虚空间中的磁场却是一个负源。这时磁荷只是存在于虚空间中,且这磁荷与电荷是结合在一起的。即实际上现在所谓的电荷粒子实际上正如我们的老祖宗所称谓的太极子一样,其是电荷与磁单极是结合在一起的,是不可分割的统一在一起的统一体。其实由于电磁场的对称性,在方程(5)中就明显的表明,现在的电荷粒子同时就是磁单极子,正电荷粒子是负磁单极子,负电荷粒子就是正磁单极子。即电与磁是统一在同一个粒子之中的。这是由电磁对称性中推论出来的必然结果。之所以人没有观测到,是由于电荷粒子与磁单极子是统一在一个粒子中,且电荷粒子与磁单极子在相互作用的表现上又是完全相同的,及磁单极子只在虚空间中才是一种点辐射形式,而在实空间中它是环绕着的正交方式。由此尽管狄喇克已预言了磁单极,却至今并没有在实空间被发现。

    当然这种电磁场的电动力学方程是否成立,还必须要靠实验验证。

    那么在上述的不同坐标系的选择中,为什么会出现磁场的不同显示呢?这是因为在S坐标(空间)中,其电荷是相对静止的,电荷所形成的电磁场是球对称各向同性的,由此在虚空间中涡旋的磁场是不会被测量到的。但在S’空间(坐标系)中,电荷 Q是运动的,由此在S空间中看S’空间就是运动着的,这时由相对论的空间变换,在空间S’空间中运动方向上距离就会变短:

    其中c为光速,v 为Q的运动速度,且运动速度越快这种收缩越大。也就是在S空间中Q所形成的各向同性的球对称的电磁场,在S’空间中就变成在运动方向距离收缩了,但与之正交的所有方向上,距离并不发生变化,这样在S空间中看Q所形成的电磁场就不再是各向同性的球对称形,而是成了一个以运动方向为短半轴的椭球了,从而就在以运动方向为轴显现出了涡旋的磁场,被人测量到,而并不是无中生有产生了磁场。

    电磁场是物质,由此它必然的存在于空间中,同时它是存在于一切空间中,宇宙中所有空间中都存在电磁场,这也正是电磁波(光)能在宇宙所有空间传播的原因。也就是说在所有物理坐标系(空间)中都有电磁场存在。

    在空间中电磁场的强度是该空间中所有物质产生电磁场的迭加,由于真空中没有实物粒子的电磁场源,故在真空中的电磁场是最基础的电磁场。这时电磁场的强度为一个常数,即所有电磁场的波动振幅都只能是这个常数值,由此不同电磁波的差别只能是其频率上的差别。在真空中电磁波为:

    即在真空中电磁波的振幅○为一个常数,即E与H为一个常数,是电磁场的基态,所有的电磁波振幅都是相同的,这时所有电磁波的差别只是波频率的不同,故所有电磁波的能量也就只与其频率相关了。这也正是量子化的始原。

    在物理学的研究中,空间内必然有运动物质存在,至少有电磁场物质存在,由此光才能在所有的空间中传播。这时空间(坐标)中的电磁场就是在这个空间中所有物质产生的电磁场的迭加,就不会再是真空的电磁场强了,由此电磁场会随空间内运动物质的多少不同而有所不同,即电磁场所具有的能量也是随空间内运动物质的不同而有所不同的。这样每个物理空间中电磁场O是各不相同的,当光由一个空间传入另一空间时,就必然的要发生一定的变化。这种变化也必然是尊守能量守恒定律的。由此当光由一个空间S(其电磁场为O)进入空间S’(其电磁场为O’)时,这时光波的振幅也就由O变成了O’,为了保持能量守恒,这时只有光的频率发生相应的变化了,这时光若由电磁场能量密度高的空间进入电磁场能量密度低的空间,则频率就会变高,产生兰移效应,若由电磁场能量密度低的空间进入电磁场能量密度高的空间,则频率就会变低,产生红移效应。

    这种光频率变化与多卜勒效应光频率发生的变化是不同的,其不是由于时空(坐标)相对运动造成的,而是由于时空内埸运动物质形态不同而造成的。这种光频率的变化可命名为未名频移。其实这种未名频移还可由能量守恒简单求得。由于埸物质在时空中有确定的能量密度,在S系中能量密度为w,在S'系中能量密度为w',据能量守恒这时有:

    即光从S系到S'系要发生频率移动,其移动量与两坐标系中场物质能量密度差相关。这种移动命名为未名红移,以与多卜勒红移相区别。红移量与两坐标系(空间)中能量密度差为线性正比关系,从而使一束光由S系进入S'系后,不同频率的光都会是相同能量频率的移动,造成不同频率的光移动的相对数不同,形成了色散的结果。

    未名红移是可以通过实验测量确定的。如电磁场在空气中与在水中能量密度不同,由此光在空气中进入水中后会测量到光的红移。还可用到天体观测中,由于太阳光球发出的光与太阳外层大气发出的光,其间电磁场能量密度相差很大,故在地球上测量太阳不同层次发出的光,会测量到有不同大小的光频率的变化,且太阳不同层发出的光,频率变化是各不相同的。这种测量在日蚀时是容易测量到的,在未发生日蚀时可测到太阳光谱,而当日蚀发生后,又可以测到太阳外层不同层次大气发出光的光谱,两相比较,则会发现太阳光球不同位置下光谱红移的差异。并可通过这一结果分析出一些太阳结构的情况。而太阳发出的光之所以会是红橙黄绿青兰紫的不同色彩,也正可能是由于它是由不同发光层发光混合的结果。

    参考文献

    A.爱因斯坦 ,“爱因斯坦文集” ,商务印书馆,1977年,第二卷,83页。

    A.爱因斯坦 ,“爱因斯坦文集” ,商务印书馆,1977年,第二卷,86页。

    中国大百科全书 第一版  物理学 Ⅰ 110页

    Blas Cabrera,Phys. Rev. Lett. 48,1378(1982)。

    M. E. Huber,B. cabrera,M. A. Taber  et  al Phys. Rev. Lett  64,835 (1990)。

    [6] G. Lazarides et al Phys. Lett,100B 21 (1981)。

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草根简介


1938年7月15日生。北京大学毕业,分配到中国工程物理研究院核物理与化学研究所工作,直到退休。研究员。现居住北京海淀区。
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